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Cours destiné à l'organisation des stages, remises de rapports et soutenances.

http://perso.ens-lyon.fr/laurent.berger/enseignement.php

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Le calcul fonctionnel associe à une fonction f et une matrice symétrique réelle (ou hermitienne) A dont le spectre est dans le domaine de f, une matrice f(A). La fonction f est opérateur monotone si l'hypothèse A≤B entraine f(A)≤f(B). Le théorème de Löwner caractérise les fonctions opérateur monotones, comme la restriction à l'axe réel des fonction holomorphes du demi-plan de Poincaré dans lui-même.